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✔️ O que isto é:
✖️ O que isto não é:
Nenhum dos teoremas e provas apresentados é da minha autoria. Foram todos ou praticamente todos transcritos a partir de apontamentos das aulas teóricas do Professor João Araújo.
Atenção: Pode conter erros! Se encontraste um manda-me um email (ab.sousa@campus.fct.unl.pt)
1.a. A composta de funções injectivas é injectiva
1.b. A composta de funções sobrejectivas é sobrejectiva
1.c. A composta de funções bijectivas é bijectiva
2. Toda a relação de equivalência em um conjunto induz uma partição desse conjunto
3. Dada uma função f, a relação R (xf=yf) é relação de equivalência
4. O cardinal de um conjunto é menor que o cardinal do conjunto das suas partes
5. O cardinal de (a,b) é igual ao cardinal de )a,b(
6. O cardinal de N é menor que o cardinal de R
7. O cardinal de R é igual ao cardinal de (a,b)
1. A soma dos graus de um grafo é o dobro do número de arcos
2. Num grafo o número de vértices de grau ímpar é par
3. Num grafo simples com pelo menos 2 vértices há 2 vértices com o mesmo grau
4. Um grafo simples e o seu complementar não podem ser ambos desconexos
5. Numa árvore existem pelo menos 2 vértices de grau 1
6. Se G é um grafo simples conexo com pelo menos 2 vértices em que todos os vértices têm grau par então existe uma cadeia simples de comprimento máximo que contém todos os arcos
7. Um grafo simples conexo e sem ciclos (árvore) com pelo menos 2 vértices tem n-1 arcos
Feito por Afonso Brás Sousa com